Công thức tính tổng cấp số nhân - ToanHoc.org

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc thù cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống tương đối đầy đủ nhất giúp đỡ bạn hiểu rộng lớn về phép tắc toán cơ phiên bản này.

Bạn biết đấy, nhiều năm mới đây phép tắc toán cung cấp số nhân được tiến hành nhập đề thi đua chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị tuy nhiên có tạo ra chút trở ngại với cùng 1 vài ba các bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc nên ko nào là. Để giúp đỡ bạn học tập chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập luyện cung cấp số nhân kèm cặp câu nói. giải cụ thể.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng cấp số nhân - ToanHoc.org

Lý thuyết cung cấp số nhân

• Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
• Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
• Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập luyện cung cấp số nhân sở hữu câu nói. giải chi tiết

Bài tập luyện 1. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8. Hãy lần số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

• q = 3
• số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
• ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập luyện 2. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp nối ${u_2}$ = 24. Hãy lần công bội của mặt hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

• ${u_1}$ = 8
• ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 3. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy lần số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• ${u_1}$ = 3
• q = 2
• n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Xem thêm: Lớp 4 - Sách giải lớp 4, giải toán lớp 4 trong sách giáo khoa, vở bài

Bài tập luyện 4. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

• q = – 3
• ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 5. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy lần công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• n = 7
• ${u_1}$ = – 0,5
• ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập luyện 6. thạo rằng một cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ) sở hữu số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vày bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• ${u_1}$ = 8
• q = 2
• ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

Xem thêm: 114 Dạng bài tập tiếp tuyến cát tuyến đường tròn lớp 9 có đáp án

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bàn sinh hoạt chất lượng phép tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như sở hữu vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm duhocmy24h.edu.vn trả lời giúp đỡ bạn.