duhocmy24h
duhocmy24h
Trang chủ Uncategorized Nguyên hàm cosx - Tính nguyên hàm

Nguyên hàm cosx - Tính nguyên hàm

Nguyên dung lượng giác

Để chung chúng ta học viên lớp 12 học hành đảm bảo chất lượng rộng lớn môn Toán, GiaiToan.com van nài chào quý thầy cô và chúng ta học viên xem thêm tư liệu Công thức Toán 12: Nguyên hàm cosx. Bộ tư liệu được đặt theo hướng dẫn cụ thể cơ hội mò mẫm vẹn toàn hàm được thiết kế dựa vào kỹ năng trọng tâm công tác Toán 12 và những thắc mắc vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia. Hi vọng tư liệu này sẽ hỗ trợ chúng ta ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu suất cao.

A. Công thức vẹn toàn hàm cosx

\int {\cos xdx} = \sin x + C

Bạn đang xem: Nguyên hàm cosx - Tính nguyên hàm

B. Công thức vẹn toàn hàm của hàm số thích hợp (với u = u(x))

\int {\cos udu} = \sin u + C

C. Công thức vẹn toàn hàm của hàm số thích hợp cos(ax + b)

\int {\cos \left( {ax + b} \right)dx} = \frac{1}{a}\sin \left( {ax + b} \right) + C

Lưu ý: \int {\cos axdx} = \frac{{\sin ax}}{a} + C

D. Cách tính vẹn toàn hàm cosx

Ví dụ: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số hắn = f(x) = cos2x . cos3x bên trên luyện số thực tớ chiếm được kết quả:

Hướng dẫn giải

Ta có: hắn = f(x) = cos2x . cos3x = \frac{1}{2}\left( {\cos 5x + \cos x} \right)

Khi bại \int {f\left( x \right)dx = \frac{{\sin 5x}}{{10}} + \frac{{\sin x}}{2} + C}

Đáp án A

Ví dụ: Nguyên hàm của hàm số \int {\left( {2\cos x - 3\cos 5x} \right)} dx

Hướng dẫn giải

\int {\left( {2\cos x - 3\cos 5x} \right)} dx = 2\sin x - \frac{3}{5}\sin 5x + C

Xem thêm: Phân loại ẩn dụ - loigiaihay.com

Đáp án C

Ví dụ: Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = 4{\cos ^2}x

Hướng dẫn giải

\int {f\left( x \right)dx = } \int {4{{\cos }^2}xdx = } 2\int {\left( {1 + \cos 2x} \right)dx = 2x + \sin 2x + C}

Đáp án D

Ở phía trên chú ý công thức hạ bậc dung lượng giác {\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2};{\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}

Ví dụ: Nguyên hàm hàm hắn = (cos2x)13

Hướng dẫn giải

\begin{matrix} {B = \int {{{\left( {\cos 2x} \right)}^{13}}dx} = \int {{{\left( {\cos 2x} \right)}^{12}}.\cos 2xdx} {\text{ }}} \\ { = \frac{1}{2}\int {{{\left( {1 - {{\sin }^2}2x} \right)}^6}d\left( {\sin 2x} \right)} {\text{ }}} \\ { = \frac{1}{2}\int {\left[ {1 - 6{{\sin }^2}2x + 15{{\sin }^4}2x - 20{{\sin }^6}2x + 15{{\sin }^8}2x - 6{{\sin }^{10}}2x + {{\sin }^{12}}2x} \right]d\left( {\sin 2x} \right)} } \\ { = \frac{1}{2}\left( {\sin 2x - 2{{\sin }^3}2x + 3{{\sin }^5}2x - \frac{{20}}{7}{{\sin }^7}2x + \frac{5}{3}{{\sin }^9}2x - \frac{6}{{11}}{{\sin }^{11}}2x + \frac{1}{{13}}{{\sin }^{13}}2x} \right) + C{\text{ }}} \end{matrix}

Xem thêm: Công thức tính số liên kết pi

----------------------------------------------------

Trên phía trên GiaiToan tiếp tục trình làng cho tới chúng ta bài Nguyên dung lượng giác Toán 12. Hy vọng với tư liệu này chúng ta học viên tiếp tục tóm có thể kỹ năng áp dụng đảm bảo chất lượng vô giải bài xích luyện kể từ bại học tập đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 12. Chúc chúng ta học tập đảm bảo chất lượng và ghi nhớ thông thường xuyên tương tác nhằm update được rất nhiều bài xích luyện hoặc có ích nhé!

Một số tư liệu liên quan:

  • Nguyên hàm lnx
  • Nguyên hàm tan2x
  • Bài luyện Thể tích hình trụ
  • Công thức tính thể tích hình nón
  • Công thức tính thể tích hình trụ

BÀI VIẾT NỔI BẬT