Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải toán 8

1. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ 

Quy tắc gửi vế: Trong một phương trình, tao rất có thể gửi một hạng tử kể từ vế này lịch sự vế cơ và thay đổi vết hạng tử cơ.

Quy tắc nhân với cùng 1 số: Trong một phương trình, tao đem thể:

- Nhân cả nhị vế với nằm trong một vài không giống $0.$

- Chia cả nhị vế mang lại nằm trong một vài không giống $0.$

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0\) luôn luôn mang trong mình 1 nghiệm có một không hai \(x = - \dfrac{b}{a}.\)

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình hàng đầu một ẩn

Phương pháp:

Ta dùng tấp tểnh nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là nhị số tiếp tục mang lại và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình hàng đầu một ẩn.

Dạng 2:  Giải và biện luận phương trình hàng đầu một ẩn.

Phương pháp:

Ta người sử dụng những quy tắc gửi vế và quy tắc nhân với một vài nhằm giải phương trình.

Biện luận phương trình hàng đầu một ẩn:

Xem thêm: Vật lí 10 Kết nối tri thức | Giải Vật lí 10 | Giải Vật lí lớp 10 | Giải bài tập Vật lí 10 hay nhất

Cho phương trình \(ax + b = 0\) \(\left( 1 \right)\) .

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)  thì phương trình \(\left( 1 \right)\) đem vô số nghiệm

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)  thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm

+ Nếu \(a \ne 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) đem nghiệm có một không hai \(x =  - \dfrac{b}{a}\).

Dạng  3:  Giải những phương trình quy về phương trình hàng đầu một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đem được về dạng $ax + b = 0$:

* Nếu phương trình đem kiểu số thì tao triển khai những bước:

+ Quy đồng kiểu nhị vế

+ Nhân nhị vế với kiểu công cộng nhằm khử mẫu

+ Chuyển những hạng tử chứa chấp ẩn qua 1 vế, những hằng số lịch sự vế kia

+ Thu gọn gàng và giải phương trình có được.

Xem thêm: Giải khoa học tự nhiên 7, soạn sgk khtn lớp 7 cánh diều

* Nếu phương trình ko chứa chấp kiểu thì tao dùng những quy tắc gửi vế, quy tắc nhân, đập ngoặc và dùng hằng đẳng thức nhằm thay đổi.

* Nếu phương trình đem chứa chấp vết độ quý hiếm vô cùng thì tao đập vết độ quý hiếm vô cùng hoặc sử dụng

\(\left| A \right| = m\,\,\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A =  - m\end{array} \right.\) .