Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: a) $y = - 2x + 3{\rm{ }}$trên $\mathbb{R}.$ b) $y = {x?

Khảo sát sự trở thành thiên và lập bảng biến thiên của những hàm số sau: a) $y = - 2x + 3{\rm{ }}$trên $\mathbb{R}.$ b) $y = {x?

Khảo sát sự trở thành thiên và lập bảng biến thiên của những hàm số sau:

Bạn đang xem: Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: a) $y = - 2x + 3{\rm{ }}$trên $\mathbb{R}.$ b) $y = {x?

a) \(y = - 2x + 3{\rm{ }}\) bên trên \(\mathbb{R}.\)

b) \(y = {x^2} - 4x + 5\) bên trên khoảng chừng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và bên trên khoảng chừng \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Đáp án

a) Với từng \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \mathbb{R}\) và \({x_1} < {x_2}\).
Ta với \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( { - 2{x_1} + 3} \right) - \left( { - 2{x_2} + 3} \right) = - 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\).
Suy rời khỏi \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = \dfrac{{ - 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = - 2 < 0\).
Vậy hàm số nghịch ngợm trở thành bên trên \(\mathbb{R}\)Bảng trở thành thiên
84.PNG
b) Ta với \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( {x_1^2 - 4{x_1} + 5} \right) - \left( {x_2^2 - 4{x_2} + 5} \right)\)\( = \left( {x_1^2 - x_2^2} \right) - 4\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} - 4} \right)\). 

Xem thêm: Bảng đầy đủ các công thức đạo hàm và đạo hàm lượng giác

Với từng \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\in \left( -\infty ;2 \right)\) và \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}.\) Ta có
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}<2 \\
& {{x}_{2}}<2 \\
\end{align} \right.\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}<4\) 

Do cơ \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = \dfrac{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} - 4} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = {x_1} + {x_2} - 4 < 0\).
Vậy hàm số nghịch ngợm trở thành bên trên \(\left( {-\infty;2 } \right)\). 

Xem thêm: KOH + Cl2 → KCl + KClO + H2O | KOH ra KCl | KOH ra KClO | Cl2 ra KCl | Cl2 ra KClO.

Với từng \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( 2;+\infty \right)\) và \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}.\) 

Ta có
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}>2 \\
& {{x}_{2}}>2 \\
\end{align} \right.\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}>4\) 

Do cơ \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = \dfrac{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} - 4} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = {x_1} + {x_2} - 4 > 0\).
Vậy hàm số đồng trở thành bên trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Bảng trở thành thiên
85.PNG

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm địa 11 bài 10: Cộng hòa nhân dân Trung Hoa ( Kinh tế) P1

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 9 Nhật Bản (Các ngành kinh tế và các vùng kinh tế) P2 . Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình Địa lí lớp 11. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Thế nào là vật liệu.

Thế nào là vật liệu - Tuyển chọn giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, ngắn gọn giúp bạn làm bài tập trong SBT KHTN 6.