Hình chóp tứ giác đều là gì?
1. Định nghĩa
Hình chóp tứ giác đều có:
- Đáy là hình vuông.
- 4 cạnh bên bằng nhau.
- 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.
- 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo)
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
a. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
Diện tích xung quanh, kí hiệu là \({S_{xq}}\) của hình chóp tứ giác đều được tính theo công thức:
\({S_{xq}} = p.d\),
trong đó p là nửa chu vi đáy,
d là trung đoạn.
b. Thể tích của hình chóp tứ giác đều
Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao.
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
trong đó V là thể tích,
S là diện tích đáy,
h là chiều cao.
Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều sau:
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{{16.4}}{2}.10 = 320(c{m^2})\)
Chiều cao của hình chóp là: \(SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{16}}{2}} \right)}^2}} = 6(cm)\)
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.6.16.16 = 512(c{m^3})\)
Bình luận
Chia sẻ
-
Giải mục 1 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có đáy ABCD
-
Giải mục 2 trang 119 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều
-
Giải bài 10.5 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.EFGH
-
Giải bài 10.6 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong các miếng bìa ở Hình 10.25, hình nào gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều?
-
Giải bài 10.7 trang 120 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác như hình 10.26
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.