Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số - Toán lớp 6

1. Tính hóa học cơ phiên bản của phân số

•    Nếu tớ nhân cả tử và hình mẫu của một phân số với nằm trong một vài nguyên vẹn không giống 0 thì tớ được một phân số vị phân số tiếp tục cho

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}$ với $m\in \mathbb{Z}$ và $m\ne 0$

Bạn đang xem: Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số - Toán lớp 6

•    Nếu tớ phân chia cả tử và hình mẫu của một phân số mang lại và một ước công cộng của bọn chúng thì tớ được một phân số vị phân số tiếp tục cho

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n} \, \text{với} \, n\in ƯC(a,b)$

 Ví dụ: $\dfrac{3}{4}=\dfrac{3.2}{4.2} $

$\dfrac{-3}{6}=\dfrac{(-3):3}{6:3}$

2. Cách rút gọn gàng phân số

Muốn rút gọn gàng một phân số, tớ phân chia cả tử số và hình mẫu số của phân số cho 1 ước công cộng (khác 1 và -1) của bọn chúng.

Ví dụ: Rút gọn gàng phân thức $\dfrac{-4}{8} $

Ta thấy -2; 2; -4; 4 là ước công cộng (khác 1 và -1) của -4 và 8.

Ta có: $\dfrac{(-4):4}{8:4}=\dfrac{-1}{2} ; \dfrac{(-4):(-4)}{8:(-4)}=\dfrac{1}{-2}; \dfrac{(-4):2}{8:2}=\dfrac{-2}{4};\dfrac{(-4):(-2)}{8:(-2)}=\dfrac{2}{-4}$

2. Phân số tối giản

•    Phân số tối giản (hay phân số ko rút gọn gàng được nữa) là phân số mặc cả tử và hình mẫu có duy nhất một ước công cộng là một trong những và -1. 

Chú ý: 

+ Phân số $\dfrac{a}{b}$ là tối giản nếu $\left| a \right| và \left| b \right|$ là nhì số yếu tố cùng với nhau.

+ Để rút gọn gàng một phân số hoàn toàn có thể phân tách tử và hình mẫu kết quả những quá số. Để rút gọn gàng một chuyến nhưng mà được thành quả là phân số tối giản, chỉ việc phân chia tử và hình mẫu của phân số mang lại ƯCLN của bọn chúng.

   + Khi rút gọn gàng một phân số, người tớ thông thường rút gọn gàng về phân số tối giản. Phân số tối giản chiếm được nên với hình mẫu số dương.

 Ví dụ: Rút gọn gàng phân thức $\dfrac{-4}{8}$ về phân số tối giản

Xem thêm: Br2 + C2H4 | C2H4Br2 | Phương trình hóa học | Cân bằng phương trình hóa học

Ta thấy 4 là ƯCLN của -4 và 8.

Ta có: $\dfrac{-4:4}{8:4}=\dfrac{-1}{2} $

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Xác lăm le phân số vị nhau

Phương pháp: gí dụng đặc thù cơ phiên bản của phân số

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}\,\,m\in \mathbb{Z},m\ne 0;\,\,\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\,n\in ƯC(a,b)$

Dạng 2: Tìm số chưa chắc chắn nhập đẳng thức nhì phân số

Phương pháp: (xem lại bài xích trước)

Dạng 3: Rút gọn gàng phân số. Rút gọn gàng biểu thức dạng phân số

Phương pháp: Chia cả tử và hình mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ mang lại ƯCLN(|a|, |b|) nhằm rút gọn
Với biểu thức với dạng phân số cần thiết chuyển đổi thực hiện xuất hiện tại nhân tử công cộng ở TS và MS rồi rút gọn

Dạng 4: Tìm PS tối giản trong những PS mang lại trước

Phương pháp: Tìm ƯCLN của những độ quý hiếm vô cùng của TS và MS so với từng PS. PS nào là với ƯCLN của TS và MS là một trong những thì PS cơ tối giản

Dạng 5: Viết dạng tổng quat của toàn bộ những PS vị một PS mang lại trước

Xem thêm: Công của lực điện là gì

Phương pháp:

- Rút gọn gàng PS nhiều cho tới rối giản, ví dụ được PS $\dfrac{a}{b}$

- Dạng tổng quát mắng của những PS nên dò thám là $\dfrac{a.k}{b.k}\,(k\in \mathbb{Z};k\ne 0)$